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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷

已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F.

（1）、如图1，求证：BD平分∠ADF；

（2）、如图2，连接OC，若OC平分∠ACB，求证：AC=BC；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接AB，过点D作DN∥AC交⊙O于点N，若tan∠ADB= $\text{[math]}$ ，AB=3 $\text{[math]}$ ，求DN的长.

举一反三

如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，用尺规作图作一个角等于已知角，则说明 $\text{[math]}$ =∠AOB的依据是（）

如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是ABC的内切圆，则这个圆的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（）

如图，点B(-1，a)、C(b，-4)在⊙A上，点A在x轴的正半轴上，点D是⊙A上第象限内的一点，若∠D=45°，则圆心A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

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