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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湘教版八年级数学上册2.4.1线段的垂直平分线同步练习

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

（1）、求证：△BCD是等腰三角形；

（2）、△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

举一反三

如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与 $\text{[math]}$ 交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作 $\text{[math]}$ 交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）

如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为{#blank#}1{#/blank#}．

如图5，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数；

小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点P是BC边上的动点，点M是AP的中点，PD⊥AB ，垂足为D ， PE⊥AC ，垂足为E ，连接MD ， ME ．

（Ⅰ）求证：∠DME＝2∠BAC；

（Ⅱ）若∠B＝45°，∠C＝75°，AB＝ $\text{[math]}$ ，连接DE ，求△MDE周长的最小值．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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