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题型：单选题题类：易错题难易度：普通

下列语句正确的是( )

A、一个角小于它的补角 B、相等的角是对顶角 C、同位角互补，两直线平行 D、同旁内角互补，两直线平行

举一反三

平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：

（1）这n条直线共有多少个交点？

（2）这n条直线把平面分割为多少块区域？

已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE∥CF．

解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴{#blank#}1{#/blank#} ={#blank#}2{#/blank#} =90°（　垂直的定义　）

∵∠1=∠2（已知）

∴{#blank#}3{#/blank#} ={#blank#}4{#/blank#} （等式性质）

∴BE∥CF（　内错角相等，两直线平行　）

如图，下列判断正确的是（ )

如图，直线l₁、l₂被直线l₃、l₄所截，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（）

古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（ $\text{[math]}$ ，公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于 $\text{[math]}$ ”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整．

（1）已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：延长线段 $\text{[math]}$ 至点F，并过点C作 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （已作），

$\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等），

_________ $\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等），

$\text{[math]}$ __________________（平角的定义），

$\text{[math]}$ （等量代换）．

【实践运用】

（2）如图，线段 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ ．

【拓展提升】

（3）如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_________．

（4）如图，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点P．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_________．

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