如图，若∠AOE=150°，∠AOB：∠BOC=1：2，∠COD：∠DOE=2：1，求∠BOD的度数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

专题角的计算（二）——简单推理

举一反三

如下图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角时，满足下列要求：

（1）∠DBA＜∠DBC：

（2）∠DBA＞∠DBC：

（3）∠DBA=∠DBC．

求∠A₂OA₃的度数．

小明遇到这样一个问题：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：

方法一：如图2，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以得到全等三角形，进而解决问题

方法二：如图3，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以得到等腰三角形，进而解决问题

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