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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二下学期理数第一次阶段考试试卷

对于函数 $\text{[math]}$ 给出定义：

设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数 $\text{[math]}$ 都有“拐点”：任意一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，给定函数 $\text{[math]}$ ，请根据上面探究结果：计算 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 . $\text{[math]}$

函数f（x）=（2πx）²的导数是（）

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖{#blank#}1{#/blank#}块

已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°= $\text{[math]}$ ；

sin²5°+sin²65°+sin²125°= $\text{[math]}$ ；

sin²12°+sin²72°+sin²132°= $\text{[math]}$ ；

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给予的证明．

函数y=sinx﹣cosx，则f'（π）的值是（）

意大利数学家列昂那多 $\text{[math]}$ 斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”： $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被 $\text{[math]}$ 整除后的余数构成一个新数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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