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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市闽侯二中高三上学期期中数学试卷（理科）

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块

举一反三

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则第7行第4个数（从左往右数）为( )

如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（）

根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第10个图中有{#blank#}1{#/blank#}个点．

类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB²+AC²=BC² ．若三棱锥A﹣BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10² ， …，根据上述规律，得到一般结论是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁=2﹣ $\text{[math]}$ （n=1，2，3，…）．

（Ⅰ）求a₂ ， a₃ ， a₄的值，猜想出数列的通项公式a_n；

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

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