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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市余杭区2016-2017学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．请找出一组相等的线段（ $\text{[math]}$ 除外）并加以证明．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12 $\text{[math]}$ cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动．如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG.

如图，在△ABC中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90⁰+ $\text{[math]}$ ∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F 分别是 AC，BC 的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则 S△ CEF=ab．其中正确的是（）

已知：如图，在△BAC中，AB=AC，D，E分别为AB，AC边上的点，且DE∥BC，求证： △ADE是等腰三角形.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）图中的全等三角形共有{#blank#}2{#/blank#}对；

（3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}3{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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