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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市下城区启正中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 下方作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

（2）、延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

下列命题不正确的是（）

如图，在△ABC中，∠A=120°，点D是BC的中点，点E是AB上的一点，点F是AC上的一点，∠EDF=90°，且BE=2，FC=7，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（）

如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF={#blank#}1{#/blank#}．

将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）

一个等腰三角形两边的长分别为2和5，那么这个三角形的周长是（）

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