已知实数 a ， b ， c 满足： a0 ， ab>0 ，且 |c|>|b|>|a| ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江杭州余杭区英特外国语学校2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、在数轴上标出表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点的大致位置．

（2）、化简 $\text{[math]}$ ．

举一反三

① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数

点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|

当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|

当A、B两点都不在原点时，

（ 1 ）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

（ 2 ）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|

（ 3 ）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|

综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|

请用上面的知识解答下面的问题：

在数轴上，点 A 在原点 0 的左边，距离原点 4 个单位长度，点 B 在原点的右边，点 A 和点 B 之间的距离为 14个单位长度.

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