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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省“超级全能生”2019高考选考科目物理9月联考试卷

如图所示，一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长为r的金属棒ab的a端位于圆心，b端与导轨接触良好 $\text{[math]}$ 从a端和圆形金属导轨分别引出两条导线与倾角为 $\text{[math]}$ 、间距 $\text{[math]}$ 的平行金属导轨相连 $\text{[math]}$ 质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的金属棒cd垂直导轨放置在平行导轨上，并与导轨接触良好，且棒cd与两导轨间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 导轨间另一支路上有一规格为“ $\text{[math]}$ ”的小灯泡L和一阻值范围为 $\text{[math]}$ 的滑动变阻器 $\text{[math]}$ 整个装置置于垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 金属棒ab、圆形金属导轨、平行导轨及导线的电阻不计，从上往下看金属棒ab做逆时针转动，角速度大小为 $\text{[math]}$ 假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求金属棒ab中产生的感应电动势 $\text{[math]}$ ，并指出哪端电势较高；

（2）、在小灯泡正常发光的情况下，求w与滑动变阻器接入电路的阻值 $\text{[math]}$ 间的关系； $\text{[math]}$ 已知通过小灯泡的电流与金属棒cd是否滑动无关 $\text{[math]}$

（3）、在金属棒cd不发生滑动的情况下，要使小灯泡能正常发光，求w的取值范围．

举一反三

如图所示，一单匝粗细均匀的正方形导体线框abcd和直角坐标系xOy（x轴水平，y轴竖直）均处于竖直平面内，线框边长为L。空间内存在垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度在x方向均匀分布，y方向上满足 $\text{[math]}$ 。初始时，线框的a点与坐标原点O重合，ab边与x轴重合。现给线框一个沿着x轴正方向的速度 $\text{[math]}$ ，线框在运动过程中始终处于xOy平面内，其ab边与x轴始终保持平行，空气阻力不计。则（　　）

如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，经过足够长的时间，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度为v，则ab棒在这一过程中（）

有人设计了监测传送带速度的装置，测速原理如图所示，该装置底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极，电极间存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R的电阻。绝缘橡胶带上嵌有间距为d的平行细金属条，每根金属条的电阻均为0.5R，磁场中始终有且仅有一根金属条（与电极接触良好），不计金属电极和其余导线的电阻，电压表可视为理想电表。若橡胶带匀速运动，电压表的读数为U，求：

如图甲所示，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 区域内存在垂直 $\text{[math]}$ 平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，边长为2d的正方形金属线框与磁场边界重合，线框以y轴为转轴匀速转动一周，线框中产生的交变电动势如图乙所示，最大值为E，该过程产生的热量与线框以速度v沿x轴正方向匀速离开磁场产生的热量相等，下列判断正确的是（　　）

1831年10月，法拉第将一个由紫铜制成的圆盘置于蹄形磁极之间，发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，其原理图如图所示，圆盘绕水平的轴C在垂直于盘面的匀强磁场中以角速度 $\text{[math]}$ 转动，铜片D与圆盘的边缘接触，圆盘、导线和电阻R连接组成闭合回路，下列说法正确的是（　　）

水平放置的金属细圆环P的半径为l，其内部充满方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电阻为r，长度恰为l的细导体棒a一端搭接在细圆环上，可绕圆心处的金属细圆柱O在水平面内转动。两平行竖直金属导轨的间距为d，其中M导轨与小圆柱O相连，N导轨与圆环P相连，两导轨上方通过电键K连接能提供恒定电流大小为I，方向水平向右的恒流源S。质量为m，电阻为R的均匀导体棒b水平搁置在固定支架上并与两导轨紧密接触，棒b处在方向垂直于导轨平面向内的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。除了导体棒a和导体棒b外其余电阻不计，一切摩擦不计。

（1）若电键K断开，外力使导体棒a以某一角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动时导体棒b对支架的作用力恰好为0。求此时导体棒a的旋转方向（俯视图）和 $\text{[math]}$ 的大小。

（2）若电键K闭合，导体棒a作为“电动机”在水平内旋转。

①“电动机”空载时导体棒a所受安培力为零，其匀速转动的角速度记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小。

②求“电动机”机械效率为50%时导体棒a的角速度 $\text{[math]}$ 。

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