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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市顺德区伦教翁祐中学2018届九年级上学期数学9月月考试卷

如图，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，点P是线段AD上一动点，点O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.

（1）、求证：OP=OQ；

（2）、若P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；

（3）、求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

举一反三

如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上， AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④CF=CG，其中正确结论的个数（）

下列性质中是矩形和菱形共有的性质是（）．

矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（）

如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是（）

如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为{#blank#}1{#/blank#}厘米/秒时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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