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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如下图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD， ∠ABC=∠C+30°，则∠CBD等于（）

A、15° B、18° C、20° D、22.5°

举一反三

一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则 $\text{[math]}$ 等于（　）

如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S_△_ABC=S_四边形_AOCP ，其中正确的个数是（）

如图，在第1个△ABA₁中，∠B=40°，∠BAA₁=∠BA₁A，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂ ，使得在第2个△A₁CA₂中，∠A₁CA₂=∠A₁ A₂C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃ ，使得在第3个△A₂DA₃中，∠A₂DA₃=∠A₂ A₃D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A₃为顶点的内角的度数为{#blank#}1{#/blank#}；第n个三角形中以A_n为顶点的内角的度数为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，角平分线AE交高CD于F．过E点作EG⊥AB于G．下列结论：①CF=CE；②AC=AG；③EF=EG；④CF：DF=AC：AD．其中正确的结论序号是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，点D是AC的中点，连接BD，作AE⊥BC于E，交BD于点F，点G是BC的中点，连接FG，过点B作BH⊥AB交FG的延长线于H.

等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹角为40°，则该等腰三角形底角为{#blank#}1{#/blank#}

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