在直角坐标系中，一个动圆截直线 3x−y=0 和 3x+y=0 所得的弦长分别为8,4.

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二上学期文数10月月考试卷

在直角坐标系中，一个动圆截直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所得的弦长分别为8，4.

（1）、求动圆圆心的轨迹方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、在轨迹 $\text{[math]}$ 上是否存在这样的点：它到点 $\text{[math]}$ 的距离等于到点 $\text{[math]}$ 的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

（Ⅰ）求点N的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若A（2，1），B（3，0），过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则k_AD+k_AE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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