已知： △ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A(0, 3) 、 B(3, 4) 、 C(2, 2) （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册 3.6 位似（2）同步练习

已知： $\text{[math]}$ 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）、 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

（2）、以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格内画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是；（画出图形）

（3）、 $\text{[math]}$ 的面积是平方单位．

举一反三

如图，图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）．

请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题：

①若点A（ $\text{[math]}$ ， 3），则A′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

②△ABC与△A′B′C′的相似比为{#blank#}2{#/blank#}

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