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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（4）同步练习

已知：如图，△ABD∽△ACE．求证：

（1）、∠DAE=∠BAC；

（2）、△DAE∽△BAC．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则S_△_DEF：S_四边形_EFBC为（　　）

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，则S_△ADE：S_△ABC（）

在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm；点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为2cm/s；点Q从点C出发，沿CO方向匀速运动，速度为1cm/s；若P、Q两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．过点Q作MQ∥BC，交BD于点M，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4．P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PF⊥BD，交射线BC于点F．联结AP，画∠FPE=∠BAP，PE交BF于点E．设PD=x，EF=y．

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点， $\text{[math]}$ ，MN交CD于点N.

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：

①∠B+∠DAC=90°；

②∠B=∠DAC；

③ $\text{[math]}$

④AB²=BD·BC

其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）。

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