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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广东省广州市四校联考八年级下学期期中数学试卷

如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．

（1）、探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；

（2）、在筝形ABCD中，已知AB=AD=10，BC=CD，BC＞AB，BD、AC为对角线，BD=16．

①若∠ABC=90°，求AC的长；

②过点B作BF⊥CD于F，BF交AC于点E，连接DE．当四边形ABED为菱形时，求点F到AB的距离．

举一反三

如图，△ABC中，∠B=90 $\text{[math]}$ ， AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C´处，并且C´D∥BC，则CD的长是( )

在▱ABCD中，E为BD上一点，在连结AE并延长交BC于F点，且BD=4BE，△BEF的面积为1，则▱ABCD的面积为（）

如图，AB⊥BC，且AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，CD=5，AD=4 $\text{[math]}$ ，则∠ACD={#blank#}1{#/blank#}度，图形ABCD的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO= $\text{[math]}$ ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．

如图，平面直角坐标系中，点A（a，b）、B（5，0），其中a，b是一元二次方程x²﹣4x+3＝0的两根（a＜b）．

如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C.

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