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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（4）同步练习

已知：如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的点，且AD= $\text{[math]}$ AE，连接DE．若AC=3，AB=5．求证：△ADE∽△ACB．

举一反三

如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O ，图中与△ODB相似的三角形有（　　）

如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（　　）

如图①，正方形ABCD中，点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x轴正半轴上运动，当点P到达A点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

如图把一张3×4的方格纸放在平面直角坐标系内，每个方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格的格点位置，即点A的坐标是（1，0）．若点D也在格点位置（与点A不重合），且使△DBC与△ABC相似，则符合条件的点D的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}（把所有真命题的序号都填上）．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ 。点G是抛物线 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 下方的任意一点，连接PB、GB、GC、AC.

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