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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（5）同步练习

如图把一张3×4的方格纸放在平面直角坐标系内，每个方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格的格点位置，即点A的坐标是（1，0）．若点D也在格点位置（与点A不重合），且使△DBC与△ABC相似，则符合条件的点D的坐标是．

举一反三

矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠C=90°．

如图：在△ABC和△DCE是全等的三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点F是ED的中点，点P是线段AB上动点，则线段PF最小时的长度{#blank#}1{#/blank#}．

若直角三角形的两直角边a，b满足 $\text{[math]}$ +b²-12b+36=0，则斜边c上中线的长为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y＝x＋4经过A，C两点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)在AC上方的抛物线上有一动点P．

①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；

②如图2，过点O，P的直线y＝kx交AC于点E，若PE∶OE＝3∶8，求k的值．

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ 为直径，AD上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点 $\text{[math]}$ .

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