对角线长为的正方形的周长为（），面积为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

对角线长为 $\text{[math]}$ 的正方形的周长为（），面积为（）

A、12，9 B、 $\text{[math]}$ ， 9 C、12，18 D、 $\text{[math]}$ ， 18

举一反三

如图，正方形ABCD中，点F在AD上，点E在AB的延长线上，∠FCE=90°

（1）求证：△CDF≌△CBE；

（2）如果正方形ABCD的面积为64，Rt△CEF的面积为50，则线段BE的长为多少？

正方形ABCD中，AB=4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度．

如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．若AC＝4，BE＝1，则四边形AECF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

以边长为4的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

例题：如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点(不含端点 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
点拨：如图②，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，得等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .易证： $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ；又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ；由 $\text{[math]}$ ，进一步可得 $\text{[math]}$ 又因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ .
问题：如图③，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点(不含端点 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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