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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湘教版九年级数学上册 3.2 平行线分线段成比例同步练习

如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．

（1）、说明点G是线段BC的一个三等分点；

（2）、请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明）．

举一反三

如图，直线

，直线AC分别交

于点A ， B ， C ，直线DF分别交

于点D ， E ， F ， AC与DF相交于点G ，且AG=2，GB=1，BC=5，则

的值为（　　）

已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．

求证：CF²=GF•EF．

如图，点B，E分别在线段AC，DF上，若AD∥BE∥CF，AB=3，BC=2，DE=4.5，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，AF=3，那么AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，函数 $\text{[math]}$ (k为常数，k＞0)的图象与过原点的O的直线相交于A ， B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C ， D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E ， F ．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M ，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则MD＝2MA ．其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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