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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高二上学期理数第一次月考试卷

设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于M、N两点，且M、N关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

（1）、求m ， k的值；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与圆C交P ， Q两点，是否存在实数a使得OP⊥OQ ，如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．

举一反三

已知圆C：x²+y²﹣4x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且∠ACB=90°（C为圆心），过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆C相交于M，N两点．

已知圆C过点A（1，2）和B（1，10），且与直线x﹣2y﹣1=0相切．

台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市B在A地正东40 km处，求城市B处于危险区内的时间为{#blank#}1{#/blank#}h.

某公司有A、B两个景点，位于一条小路(直道)的同侧，分别距小路 $\text{[math]}$ km和2 $\text{[math]}$ km，且A、B景点间相距2 km，今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设于{#blank#}1{#/blank#}.

已知平面上动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

如图，已知四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 两两互相垂直，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中心.

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