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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市金山中学2018-2019学年高二数学5月月考试卷

如图，已知四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 两两互相垂直，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中心.

（1）、过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周所形成的几何体的体积；

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周，则在旋转过程中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）

将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4．再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（　　）

在底面半径为R，高为h的圆锥内有一内接圆柱，则内接圆柱的圆柱的高为{#blank#}1{#/blank#}时，其侧面积最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

若圆锥的侧面展开图是半径为 $\text{[math]}$ 、圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则该圆锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 的中点P坐标为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图为一个半圆，若一个正方体在该圆锥内可以任意转动，则该正方体棱长的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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