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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期文数第一次月考试卷

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，已知S_n=2n－a_n（n∈N₊），通过计算数列的前四项，猜想 $\text{[math]}$ .

举一反三

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．若 $\text{[math]}$ ，则n-m=( )

已知(x+1)ⁿ=a₀+a₁(x-1)+a₂(x-1)²+...+a_n(x-1)ⁿ ，（其中 $\text{[math]}$ ）.

观察下列不等式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

…

照此规律，第五个不等式为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =12

$\text{[math]}$ =39

…

则当m＜n且m，n∈N时， $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}（最后结果用m，n表示）

如图．小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半．如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量 $\text{[math]}$ 围绕着点O旋转了θ角，其中O为小正六边形的中心，则sin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

将正整数排列如下：

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

… …

则图中数2019出现在（）

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