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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

将正整数排列如下：

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

… …

则图中数2019出现在（）

A、第44行第83列 B、第44行84列 C、第45行83列 D、第45行84列

举一反三

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…．若 $\text{[math]}$ ，则n﹣m=（）

设x＞0，由不等式x+ $\text{[math]}$ ＞2，x+ $\text{[math]}$ ≥3，x+ $\text{[math]}$ ≥4，…，类比推广到x+ $\text{[math]}$ ≥n+1，则a=（）

在数列{a_n}中，a₁=1, a_n+1= $\text{[math]}$ （n∈N⁺），归纳猜想这个数列的通项公式，并用三段论加以论证．

已知数列： $\text{[math]}$ ，即此数列第一项是 $\text{[math]}$ ，接下来两项是 $\text{[math]}$ ，再接下来三项是 $\text{[math]}$ ，依此类推，……，设 $\text{[math]}$ 是此数列的前 $\text{[math]}$ 项的和，则 $\text{[math]}$ （）

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是（）

①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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