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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省徐州市高二下学期期中数学试卷（理科）

如图．小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半．如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量 $\text{[math]}$ 围绕着点O旋转了θ角，其中O为小正六边形的中心，则sin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ =．

举一反三

数列｛a_n}满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，设f(n)=a₁+a₂+a₃+...+a_2ⁿ-1+a_2ⁿ ，则f(2013)-f(2012)等于( )．

观察下列等式， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据上述规律， $\text{[math]}$ （）

观察下列等式：1³=1，2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…若某数n³按上述规律展开后，发现等式右边含有“2015”这个数，则n=（　）

所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数（也称为完备数、玩美数），如6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248，此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和，如6=2¹+2² ， 28=2²+2³+2⁴ ， …，按此规律，8128可表示为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10² ， …，根据上述规律，得到一般结论是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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