小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）+5，-3，+10...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市肇源县第四中学2016-2017七年级下学期数学期末考试试卷

小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）

+5，-3，+10，-8，-9，+12，-10

（1）、小虫最后是否回到出发点O？如果没有，在出发点O的什么地方？

（2）、小虫离开出发点O最远时是多少厘米？

（3）、在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？

举一反三

解：原式= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

上面这种解题方法叫做拆项法．

（2）计算： $\text{[math]}$ ．

“当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是　　，最小值是　　”．

小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”

小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”

他们把数轴分为三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当﹣1≤x≤2时，式子|x+1|+|x﹣2|的最小值为3．

请你根据他们的解题解决下面的问题：

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