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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期理数第三次统测试卷

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式（不需证明）；

（2）、记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，用数学归纳法证明：当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立.

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n≠0，a_na_n+1=4S_n﹣1（n∈N^*）

（1）证明：a_n+2﹣a_n=4．

（2）求数列{a_n}的通项公式．

正项数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n²﹣（n²+n﹣1）S_n﹣（n²+n）=0

设等比数列{a_n}的前项n和S_n ， a₂= $\text{[math]}$ ，且S₁+ $\text{[math]}$ ，S₂ ， S₃成等差数列，数列{b_n}满足b_n=2n．

设f（n）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N^*），那么f（n+1）﹣f（n）等于（）

观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第 $\text{[math]}$ 个图案中正六边形的个数是 $\text{[math]}$ .

由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，可推出 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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