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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第21讲质数和合数——练习题

若自然数 n₁>n₂ 且 n₁²−n₂²−2n₁−2n₂=19 ，求 n₁ 与 n₂ 的值．

举一反三

若n为正整数，n+3与n+7都是质数．求n除以3所得的余数．

若p与p+2都是质数，求p除以3所得的余数．(p>3)．

求2000的所有不同质因数的和．

若n是正整数，n+3与n+7都是质数，求n除以6所得的余数．

证明有无穷多个n，使n²+n+41

( 1 )表示合数；

( 2 )为43的倍数．

下列自然数中，素数是（）

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