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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第21讲质数和合数——例题

设 n₁ 与 n₂ 是任意两个大于3的质数， N₁=n₁²−1 ， N₂=n₂²−1 ，N₁与N₂的最大公约数至少为多少?

举一反三

证明有无穷多个n，使多项式n²+3n+7

( 1 )表示合数；

( 2 )是11的倍数．

三个数，一个是偶质数，一个是大于50的最小的质数，一个是100以内最大的质数．求这三个数的和．

证明有无穷多个n，使n²+n+41

( 1 )表示合数；

( 2 )为43的倍数．

9个连续的自然数，都大于80．其中最多有多少个质数?

下列自然数中，素数是（）

如果 $\text{[math]}$ （0<x<150）是个整数，那么整数x可取得的值共{#blank#}1{#/blank#}个。

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