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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第20讲奇数和偶数——练习题

A、B、C、D、E五盏灯，开始时都是关的.小明顺次拉动这五盏灯的开关，即从A到E拉动开关，再从A到E拉动开关……问小明拉动189次开关后，有哪几盏灯是开的?

举一反三

一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间.问：

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ 是1，2，…，2005的任意一个排列.试证明：( $\text{[math]}$ -1)( $\text{[math]}$ -2)…( $\text{[math]}$ -2005)必为偶数.

三个连续偶数的乘积是一个六位数8****2，求这三个偶数. .

能否找到自然数a和b，使a²=2002+b².

中国象棋盘上有一只马，跳了若干步后正好回到原来的位置.问这只马所跳的步数是奇数还是偶数?为什么?

钟面上有1，2，3，4，…，11，12，共12个数字，试在某些数字的前面添加负号，使它们的和为0，请写出算式.

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