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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第19讲整除——练习题

从5、6、7、8、9这五个数字中，选出四个数字组成一个四位数，被3、5、7整除.在所有符合条件的四位数中，最大的一个是多少?

举一反三

任给一个自然数N，把N的各位数字按相反的顺序写出来，得到一个新的自然数 N' ，试证明：|N- N' |被9整除.

写出17个都是合数的连续的自然数.

有个三位数，如果减去7，就被7整除.如果它减去8，就被8整除；如果它减去9，就被9整除；求这个三位数。

已知a，b为整数， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，请证明：17|n.（注：a|b表示整数b 能被整数a 整除）

已知x，y，z均为整数，若 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ （注：a|b表示整数b 能被整数a 整除）

有一类四位数，每一个四位数都能被11整除，并且每一个四位数的各位数字之和都是20，则这类数中，最小的数是多少?

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