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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第19讲整除——练习题

有个三位数，如果减去7，就被7整除.如果它减去8，就被8整除；如果它减去9，就被9整除；求这个三位数。

举一反三

如果92、118、157被正整数n(n≠1)除，所得的余数都相同，那么n应为多少?

甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4-k)张，乙每次取6张或(6-k)张(七是常数，0<k<4)．经统计。甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有（）张．

2020²－2020不能被下面哪个数整除（）

已知a，b为整数， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，请证明：17|n.（注：a|b表示整数b 能被整数a 整除）

有两个数，一个有9个数，一个有10个约数，它们的最小公倍数是 2800，求这两个数分别是多少?

最小的正整数 $\text{[math]}$ ，使得在十进制中，两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的各位数字之和均能被 17整除.

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