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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第19讲整除——练习题

如果92、118、157被正整数n(n≠1)除，所得的余数都相同，那么n应为多少?

举一反三

五位数 $\text{[math]}$ 被72整除，求数字x与y．

如果一个正整数的奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（通常用大减小）是11的倍数，则这个正整数一定能被11整除.比如整数90827，奇数数位上数字之和为9+8+7＝24，偶数数位上数字之和0+2＝2，24﹣2＝22，因为22为11的倍数，所以整数90827能被11整除；又比如143，奇数数位上数字之和为1+3＝4，偶数数位上数字之和4，4﹣4＝0，因为0为11的倍数，所以143能被11整除；

已知x，y均为整数，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ （注：a|b表示整数b 能被整数a 整除）

有一个6位数 $\text{[math]}$ 能被9整除，求A.

若五位数 $\text{[math]}$ 能被36整除，求这个五位数.

最小的正整数 $\text{[math]}$ ，使得在十进制中，两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的各位数字之和均能被 17整除.

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