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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第19讲整除——练习题

求被11与13同时整除的最大的四位数.

举一反三

小明买了三支钢笔、五支圆珠笔、八支铅笔、十二块橡皮，共花去二十元一角钱；若钢笔四元一支，圆珠笔八角一支，橡皮五分一块，问售货员有没有算错?

有个三位数，如果减去7，就被7整除.如果它减去8，就被8整除；如果它减去9，就被9整除；求这个三位数。

已知a，b为整数， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，请证明：17|n.（注：a|b表示整数b 能被整数a 整除）

如果六位数2011□□能被90整除，那么它的最后两位数是{#blank#}1{#/blank#}.

最小的正整数 $\text{[math]}$ ，使得在十进制中，两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的各位数字之和均能被 17整除.

从 1，2，…，2014 这 2014 个数中最多能选出（）个数，使得选出的数中，没有一个是另一个的 19 倍.

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