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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第19讲整除——练习题

求在200以内同时被3、4、5整除的正整数个数.

举一反三

求被11与13同时整除的最大的四位数.

小明买了三支钢笔、五支圆珠笔、八支铅笔、十二块橡皮，共花去二十元一角钱；若钢笔四元一支，圆珠笔八角一支，橡皮五分一块，问售货员有没有算错?

有个两位数，被3除余1，被4除余1，被5除也余1.求这个两位数.

求100以内既不被3整除，又不被4整除的正整数的个数.

如果一个正整数的奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（通常用大减小）是11的倍数，则这个正整数一定能被11整除.比如整数90827，奇数数位上数字之和为9+8+7＝24，偶数数位上数字之和0+2＝2，24﹣2＝22，因为22为11的倍数，所以整数90827能被11整除；又比如143，奇数数位上数字之和为1+3＝4，偶数数位上数字之和4，4﹣4＝0，因为0为11的倍数，所以143能被11整除；

老师告诉贝贝和晶晶一个小于5 000的四位数.这个四位数是5的倍数.贝贝计算出它与5！的最小公倍数，晶晶计算出它与10！的最大公约数，结果发现贝贝的计算结果恰好是晶晶的5倍.请问：这个四位数是多少?

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