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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第20讲奇数和偶数——例题

桌上放着七只杯子，杯口全朝上，每次翻转四个杯子.问能否经过若干次这样的翻动，使全部的杯子口都朝下?

举一反三

99⁹⁹和99！(注：99！=1×2×3×4×...×99，读作99的阶乘)能否表示成为99个连续的奇数的和?

有一个班的学生，每人都参加了数学、语文或外语三个兴趣小组中的一个.参加数学兴趣小组的学生比参加语文兴趣小组的学生多3人.参加语文兴趣小组的学生又比参加外语兴趣小组的学生多5人.参加外语兴趣小组的人数是偶数.这个班的人数是奇数还是偶数?

三个连续偶数的乘积是一个六位数8****2，求这三个偶数. .

能否找到自然数a和b，使a²=2002+b².

平面上有9个点，每三点都不在同一条直线上.想从每一点都正好引出三条直线和其余点中的任意三个相连：这种想法能实现吗?

已知a、b、c中有一个是2001，一个是2002，一个是2003.试证明：(a+1)(b+2)和(c+3)的乘积一定是偶数.

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