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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第20讲奇数和偶数——例题

99⁹⁹和99！(注：99！=1×2×3×4×...×99，读作99的阶乘)能否表示成为99个连续的奇数的和?

举一反三

一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间.问：

把图中的圆圈任意涂上红色或蓝色，问有没有可能”使得在同一条直线上的红圈数都是奇数?请说明理由.

围棋盘上有19×19个交叉点，在交叉点上已经放满了黑子与白子，并且黑子与白子相间地放，即黑子(或自子)的上、下、左、右都放着白子(或黑子).问能否把这些黑子全部移到原来白子的位置上，而白子也全移到原来的黑子的位置上?.

三个连续偶数的乘积是一个六位数8****2，求这三个偶数. .

A、B、C、D、E五盏灯，开始时都是关的.小明顺次拉动这五盏灯的开关，即从A到E拉动开关，再从A到E拉动开关……问小明拉动189次开关后，有哪几盏灯是开的?

已知a、b、c中有一个是2001，一个是2002，一个是2003.试证明：(a+1)(b+2)和(c+3)的乘积一定是偶数.

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