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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第19讲整除——例题

N=

.求N被11除所得的余数。

举一反三

写出13个都是合数的连续自然数.

有个三位数，如果减去7，就被7整除.如果它减去8，就被8整除；如果它减去9，就被9整除；求这个三位数。

有个两位数，被3除余1，被4除余1，被5除也余1.求这个两位数.

已知a，b为整数， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，请证明：17|n.（注：a|b表示整数b 能被整数a 整除）

有一类四位数，每一个四位数都能被11整除，并且每一个四位数的各位数字之和都是20，则这类数中，最小的数是多少?

工厂有50盏灯，分别由编号1~50的开关控制，开始时所有灯都是关着的，一个熊孩子进去，把所有编号是1的倍数的开关按了一遍，然后又把编号是2的倍数的开关按了一遍，接着把编号是3的倍数的开关按了一遍，…，最后把编号是50的倍数的开关按了一遍，最后有哪几盏灯是开着的?

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