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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第13讲 “设而不求”——例题

A、B、C、D、E五个人做一项工作．若A、B、C、D四人一起做，8天可完工．若B、C、D、E四人一起做，6天可完工.若A、E两人一起做，12天可完工．若A一个人单独做，多少天才能完工?

举一反三

一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管.打开4个进水管时，需要5小时注满水池.打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池.现在要在2小时内将水池注满，至少要打开多少个进水管?

甲、乙、丙三种货物．若购甲3件、乙7件、丙1件，共需300元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需400元．购甲、乙、丙各一件，共需多少元?

课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}. 现将△ABF向上翻折，如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是{#blank#}2{#/blank#}.

若三角形的面积为2023，五边形的面积为2040，两个图形如图叠放在一起，两个空白部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，一个大长方形按如图方式分割成九个小长方形，且只有标号为①和②的两个小长方形为正方形.在满足条件的所有分割中，若知道九个小长方形中n个小长方形的周长，就一定能算出这个大长方形的面积，则n的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，有13个边长为正整数的正方形纸片恰好拼成一个大长方形（其中有3个小正方形的边长已标出字母x，y，z），试求满足上述条件的长方形面积的最小值.

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