如图，在 △ ABC中，BD是∠ABC的平分线，CD是外角∠ACE的平分线．求证：∠D= 12 ∠A．

题型：证明题题类：常考题难易度：困难

第11讲三角形内角和——例题

如图，在 △ ABC中，BD是∠ABC的平分线，CD是外角∠ACE的平分线．

求证：∠D= $\text{[math]}$ ∠A．

举一反三

小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，则tan22.5°=

小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形（如图1），他发现22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题．于是小天尝试着在CB边上截取CD=CA，连接AD（如图2），通过构造有特殊角（45°）的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决．

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