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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏南京市秦淮区四校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

定义☆运算，观察下列运算：

(＋5)☆(＋14) ＝＋19 (－13)☆(－7) ＝＋20，

(－2)☆(＋15) ＝－17 (＋18)☆(－7) ＝－25，

0☆(－19) ＝＋19 (＋13)☆0 ＝＋13.

（1）、请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：

两数进行☆运算时，同号，异号.

特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，.

（2）、计算：(＋17) ☆[0 ☆(－16)] ＝ .

（3）、若2×(2☆a)－1＝3a，求a的值.

举一反三

若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．

规定一种运算“※”， $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}．

在实数范围内定义运算“ $\text{[math]}$ ”，其法则为：a $\text{[math]}$ b=a²－b² ，则方程(4 $\text{[math]}$ 3) $\text{[math]}$ x =24的解为{#blank#}1{#/blank#}.

定义新运算： $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，例如3?2=3²+2=11，已知4? $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

对于任意的两个数a，b，定义一种运算※如下： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的"距离"，记作d(M，N) . 特别的，当图形M，N有公共点时，记作d(M，N)=0.一次函数y=kx+2的图象为L，L 与y 轴交点为D， △ABC中，A（0，1），B（-1，0），C（1，0）.

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