在三棱锥ABCD中，AB，BC，CD的中点分别是P，Q，R，且PQ＝2， QR=5 ，PR＝3，那么异面直线AC和BD所成的角是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系同步练习

在三棱锥ABCD中，AB ， BC ， CD的中点分别是P ， Q ， R ，且PQ＝2， $\text{[math]}$ ，PR＝3，那么异面直线AC和BD所成的角是（）

A、90° B、60° C、45° D、30°

举一反三

如图，正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（）

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；

（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦；

（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

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