观察式子： 11×3 ＝ 12 × (1−13) ， 13×5 ＝ 12 × (13−15) ， 15×7 ＝ 12 × (15−17) ，…，由此计算： 11×3 ＋ 13×5 ＋ 15×7 ＋…＋ 12017×2019 .

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.8 第2课时较复杂的有理数混合运算同步练习

观察式子： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ， …，由此计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ .

举一反三

计算

$\text{[math]}$

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值．

观察下列各式： $\text{[math]}$

若x，y，z均是正整数，且 $\text{[math]}$ 是有理数，则 $\text{[math]}$ 的化简结果为（）

在一次综合实践活动课上，张老师给每位同学各发了一张正方形纸片，请同学们思考如何通过折纸的方法求出 $\text{[math]}$ 的值.

【操作探究】

"乘风"小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，第（1）部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第（2）部分是第（1）部分面积的一半，第（3）部分是第（2）部分面积的一半，...，依次类推，则图1中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ .

"破浪"小组是这样思考的：设 $\text{[math]}$ ，

将等式两边同时乘以 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，

将上式减去下式得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

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