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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州市衢江区第一初级中学2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

（1）、证明：△PCE是等腰三角形；

（2）、EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；

（3）、当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．

举一反三

若t为实数，关于x的方程x²﹣4x+t﹣2=0的两个非负实数根为a、b，则代数式（a²﹣1）（b²﹣1）的最小值是（）

一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该大等腰三角形顶角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y＝ax²＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：

x	…	－5	－4	－3	－2	－1	0	…
y	…	4	0	－2	－2	0	4	…

下列说法正确的是（）

将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，过B'作B'P∥BC，交AE于点P，连接BP.已知BC=3，CB'=1，下列结论：①AB=5；②sin∠ABP= $\text{[math]}$ ；③四边形BEB′P为菱形；④S_{四边形BEB'P}﹣S_△ECB'=1，其中正确的个数是（）

点 $\text{[math]}$ 为正方形ABCD的边AB上一点，连结DE，AC，且DE与AC相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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