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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省乐清市育英寄宿学校2018届九年级（实验A班）上学期数学9月月考试卷

预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元.又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，乙商品仍每个涨价1元，那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元.

（1）、求x、y的关系式；

（2）、若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值.

举一反三

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求其整数解．

一个两位数，它的十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于24并且小于38，求这个两位数．

把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（）

不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解是{#blank#}1{#/blank#}．

为了庆祝国庆，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛．学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买1个A种奖品和4个B种奖品共需120元；购买5个A种奖品和6个B种奖品共需250元．

对实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义一种新的运算 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 若关于正数 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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