如图1，已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均为边长为a的等边三角形，点P为边BC上任意一点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市闵行区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、那么∠MPN=，并求证PM+PN=3a；

（2）、如图2，联结OM、ON．求证：OM=ON；

（3）、如图3，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是( )

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，EF=4，则CD的长为（　　）

如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④等腰梯形．一定能拼出的是（　　）

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