如图1，已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均为边长为a的等边三角形，点P为边BC上任意一点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市闵行区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、那么∠MPN=，并求证PM+PN=3a；

（2）、如图2，联结OM、ON．求证：OM=ON；

（3）、如图3，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：

（1）△ADE≌△CDF；

（2）四边形ABCD是菱形．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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