下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京人大附中2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是（）

A、y＝e^x＋e^－x B、y＝ln(|x|＋1) C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）设方程x²﹣2ax﹣1=0的两实根为m，n（m＜n），证明函数f（x）是[m，n]上的增函数．

（Ⅰ）若a=1，作函数f（x）的图象并写出单调区间；

（Ⅱ）当a≥0时，设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；

（Ⅲ）设h（x）= $\text{[math]}$ ，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

$\text{[math]}$	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
$\text{[math]}$	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.004	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

观察表中 $\text{[math]}$ 值随 $\text{[math]}$ 值变化的特点，完成以下的问题.

首先比较容易看得出来：此函数在区间 $\text{[math]}$ 上是递减的；

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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