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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班理数联考数学试卷

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

举一反三

在△ABC中，内角A= $\text{[math]}$ ，P为△ABC的外心，若 $\text{[math]}$ =λ₁ $\text{[math]}$ +2λ₂ $\text{[math]}$ ，其中λ₁与λ₂为实数，则λ₁+λ₂的最大值为（）

已知函数f（x）=4 $\text{[math]}$ sinxcosx﹣4sin²x+1．

如图1，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是BC的中点．

（ I）求证： $\text{[math]}$ ；

（ II）直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证： $\text{[math]}$ 为常数，并求该常数；

（ III）如图2，若 $\text{[math]}$ ，F为线段AD上的任意一点，求 $\text{[math]}$ 的范围．

已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF∥BC，实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S₁ ， S₂ ， S₃ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则λ₂•λ₃取最大值时，3x+y的值为（）

矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ ，则x+y={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点.定义点集 $\text{[math]}$ .若存在点 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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