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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年上海市长宁区延安中学高三下学期开学数学试卷

已知函数f（x）=4 $\text{[math]}$ sinxcosx﹣4sin²x+1．

（1）、求函数f（x）的最大值及此时x的值；

（2）、在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A），若a=2，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

某人在静水中游泳，速度为4 $\text{[math]}$ 公里/小时，他在水流速度为4公里/小时的河中游泳．

（1）若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？

（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？

若G是△ABC的重心，且a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ c $\text{[math]}$ =0，则角A=（　　）

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右两焦点，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，若动点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上且满足： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

已知动点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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