测算拉索桥立柱的高

素材1

一条桥身形状和抛物线相同的拉索桥，桥的跨径OH的水平距离为22米，点O和点H处于同一水平线．

素材2

（1）桥的两根主立柱AB和GL拉出铁索固定桥身，两个立柱中间共有10根拉索（如图）；（2）立柱和铁索与桥身的连接点水平等距分布（即相邻的两个连接点的水平距离相等）：（3）经测量拉索AC与水平线CE成角，从左侧第3个拉索连接点D射出的探测光线DP交立柱AB于点P，从连接点C射出的探测光线CB交立柱于点B，且 ．

问题解决

任务1

建立模型

以点O为原点，水平线为x轴，以1米为一个单位长度，建立直角坐标系，根据素材1求桥身模型的函数解析式．

任务2

利用模型

根据任务1所求的解析式模型，分别求点D、C的坐标．

任务3

分析计算

若点P恰好为OB中点，根据素材2及任务1和任务2得到的函数模型和数据，求立柱AB的高度．

探索货船通过拱桥的方案

素材1

图1中有一座对称石拱桥，图2是其桥拱的示意图，测得桥拱间水面宽AB端点到拱顶点C距离 ， 拱顶离水面的距离

素材2

如图3，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形 ， 测得 ， ． 因水深足够，货船可以根据需要运载货物，据调查，船身下降的高度y（米）与货船增加的载重量x（吨）满足函数关系式

素材3

本次探索成员对石桥桥拱的形状产生了争议，根据争论结果分成了两个小组，小组1认为桥拱为圆弧一部分，小组2认为桥拱为抛物线一部分

问题解决

任务1

根据小组1的结论，求圆形桥拱的半径．

任务2

根据小组1的结论探索方案

根据小组1的结论，根据图3状态，货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少要增加多少吨货物才能通过？（最终结果四舍五入保留整数，参考数据：）

任务3

根据小组2的结论探索方案

据小组2的结论，根据图3状态，货船能否通过抛物线拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少要增加多少吨货物才能通过？